フェレットやハムちゃん等の小動物の子は紙の箱に入れて、涼しい所に安置して下さい。

5キロ以下の猫ちゃんワンちゃんに関しましても普段使っていたベットでも良いですし、厚手の段ボールか発泡スチロールに安置し保冷剤をお腹付近に置いて頂ければ良いと思います。（発泡スチロールの入れ物に蓋がある場合は、蓋をしいない方が湿気を防ぎ毛並みが綺麗な状態で保管できると思います。）

6キロ以上ですと体も結構大きくなりますので箱とか用意できない場合があると思います。
その場合は布団の上にペットシートを敷いて安置し、保冷剤をお腹付近に置いて頂ければ良いと思います。

家の中で飼っていた子に関しましてはあまり神経質にならなくてもこれで2〜3日は自宅で保管出来ると思います。

ただしこれには条件がありまして、長く寝たきりだった子、太っていた子、遺体の一部が腫瘍などで膿んでいる状態などの子、臭いのきつい子（酸っぱい臭い、腸内の異常発酵によるガスの臭い等）は遺体の状態が良くなかったり悪くなるのが早かったりする場合がありますので、早めに火葬された方が良いようです。

遺体を安置する時は鼻から体液が出るのを防ぐため、鼻の穴にきつめに脱脂綿を詰め、枕などで頭をあげた状態すると出にくくなるようです。
小さい子は少量なので無理に脱脂綿を詰めなくてもいいと思いますが、大型犬は多量に出る場合がありますので注意が必要です。

揺すったりして動かすのが良くないようですので、安置したらあまり動かさないでください。

そして最後に外で飼っていた子が亡くなった場合ですが…

夏場のハエが飛び始めた頃に亡くなって、その体にハエがまとわりついたいたらこれはもう一刻も早く火葬しないと悲惨な状態になります。（ウジ虫が大量に発生します）

家族の方も益々つらい思いをしますので死期が近いと感じたら出来るだけ環境の良い状態で見守ってあげてください。